نص القضية :

يلعب ثلاثة لاعبين اللعبة التالية : هناك ثلاث بطاقات مكتوب على كل منها عدد طبيعي موجب تماماً، وهذه الأعداد الثلاثة متباينة. في كل مرحلة يجري توزيع البطاقات عشوائياً على اللاعبين، ويتلقى كل لاعب عدداً من قطع النقود بمقدار الرقم المكتوب على البطاقة التي تلقاها. بعد مرحلتين أو أكثر من اللعب، وصل عدد قطع النقود التي جمعها أحد اللاعبين إلى 20 قطعةً، وعدد القطع التي جمعها لاعب آخر إلى 10 قطع، ووصل عدد تلك التي جمعها اللاعب الثالث إلى 9 قطع. فإذا علمت أنه في هذه المرحلة تلقى اللاعب الذي جمع عشر قطع نقود أكبر عددٍ من قطع النقود فمن هو اللاعب الذي تلقى البطاقة
التي تحمل العدد الأوسط في المرحلة الأولى ؟